Il cerchio di Mohr

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Tornano – dopo un bel po’ di tempo, bisogna dirlo – le dispense dei nostri ragazzi rivolte agli studenti universitari, e non solo. Oggi ci tuffiamo nuovamente nel mondo dell’ingegneria, affrontando lo studio di uno strumento pratico veramente versatile e spesso molto utile per semplificare la vita di chi è alle prese con l’analisi dello stato tensionale di un corpo: il cerchio di Mohr. Per i non addetti ai lavori, spiegato in parole povere, si tratta di un diagramma in due dimensioni che serve a stabilire quali siano le forze che mettono sotto stress i legami tra le molecole interne di un corpo qualsiasi, soggetto ad un determinato insieme di forze esterne. Le applicazioni tecniche e pratiche sono numerose: possiamo utilizzare il cerchio di Mohr per stabilire in quale direzione saranno maggiormente sollecitate le fibre di una trave di legno, o ancora potremmo prevedere il piano di rottura sul quale si innescherà lo scivolamento di una frana su un pendio instabile, in funzione del tipo di terreno da cui risulta composto, ma questi sono soltanto due degli innumerevoli esempi che potremmo fare. 

Riportiamo ora l’abstract originale della dispensa, per capire concretamente cosa si potrà trovare al suo interno.

Il cerchio di Mohr è uno strumento utilissimo nello studio dello stato tensionale della materia. Troppe volte però se ne fa un ampio utilizzo nei corsi universitari senza accertarsi che lo studente lo conosca e lo sappia utilizzare in modo appropriato. Dalle numerose segnalazioni di questo fatto e dall’esperienza personale dell’autore, si è voluto dunque realizzare questa breve dispensa che parte dalla descrizione generica degli stati tensionali, per poi focalizzarsi sugli stati di tensione piana, spesso studiati mediante l’utilizzo del cerchio di Mohr. Una consistente parte della dispensa tratta della costruzione e del corretto utilizzo del cerchio, nonché del significato fisico che si può evincere dalla rappresentazione grafica sul piano di Mohr. La terza parte infine fornisce un breve riassunto delle regole operative necessarie per sfruttare correttamente il cerchio di Mohr, a cui fanno seguito alcuni esercizi svolti passo passo, mettendo in luce tutti gli aspetti a cui è necessario prestare la massima attenzione. Nella parte conclusiva, prima della bibliografia si lasciano al lettore i rimandi ad argomenti correlati ed applicazioni pratiche, nonché interessanti link di riferimento per eventuali approfondimenti e per accedere direttamente ad alcune app e tools open source disponibili online per il calcolo degli stati tensionali con il cerchio di Mohr.

Come tutte le nostre dispense, anche in questo caso potrete ottenere la vostra copia personale visitando i link dei siti che ci permettono di distribuire questo materiale, riportati alla fine di questo articolo. Per eventuali segnalazioni di errori o comunicazioni con l’autore, potete contattare Nicola all’indirizzo ni*****************@gm***.com.

Credits: Photo by Alain Pham on Unsplash

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