energia nucleare

Modelling eddy currents in superconducting magnets for fusion reactors

MArco De Bastiani

Sono Marco De Bastiani ed ho conseguito il titolo in Energy and Nuclear Engineering – Sustainable Nuclear Energy al Politecnico di Torino con una tesi dal titolo “Modelling eddy currents in superconducting magnets for fusion reactors” nell’anno accademico 2020/2021.

Per qualche ragione oscura i numeri sono da sempre stati una mia grande passione. Già a partire dai più bassi gradi di istruzione mi dilettavo con la matematica. Ricordo ancora il mio stupore quando per la prima volta  mi sono imbattuto nel teorema di Pitagora: ero un bambino, ma ero rimasto ammaliato dalla semplice  perfezione di quella formula. Ancor di più, rimasi sbalordito quando con cartoncini e forbici, con la maestra, dimostrammo che era proprio vero che l’area del quadrato costruito sull’ipotenusa era uguale alla somma  dell’area dei quadrati costruiti sui cateti. Fu davvero un colpo di fulmine! 

Inutile dire che la mia passione per la matematica è continuata e si è articolata, spostandosi sempre più verso  la fisica, con tutte le sue meravigliose sfaccettature. Quello che sono oggi, professionalmente parlando, lo devo anche a questa mia grande passione. 

Ma e oggi cosa sono? Domanda più che lecita! A valle del mio percorso di studi ho deciso di intraprendere un periodo di ricerca e ho quindi iniziato un dottorato, sempre al Politecnico di Torino, durante il quale mi sto occupando di modellazione numerica di  fenomeni multifisici nel contesto del design dei reattori a fusione nucleare. 

Veniamo quindi alla mia tesi. Prima di entrare nel dettaglio è doverosa una breve introduzione sul concetto di fusione nucleare e sul perché essa sia una delle più grandi sfide dell’umanità. La fusione nucleare è quella  reazione che, in qualche modo, sta alla base della nostra vita perché è quel qualcosa che tutti i giorni accende  il nostro sole. Si tratta di una reazione in cui due atomi leggeri vengono a contatto e, nella collisione, si fondono formando un nuovo atomo, più pesante degli atomi reagenti, sprigionando una considerevole quantità di energia. Già questo rende l’idea del perché effettivamente “addomesticare” la fusione nucleare sia una sfida epocale: è come cercare di imprigionare una stella sulla terra! Ma e come si imprigiona una stella sulla terra? Alzando la temperatura, alzandola davvero tanto! 

La reazione di fusione che verrà utilizzata sulla terra è quella in cui ioni di deuterio e trizio, due isotopi  dell’idrogeno, si fondono formando un nucleo di elio. Tale reazione permetterà di produrre energia pulita che contribuirà alla decarbonizzazione del mix energetico mondiale. Per farlo, però, bisogna creare le  condizioni tali per cui questa reazione possa avvenire. I due ioni reagenti sono entrambi carichi positivamente  e quindi, naturalmente, si respingono a causa della repulsione coulombiana.  

È pertanto necessario creare le condizioni tali per cui questa repulsione possa essere vinta permettendo la  collisione. Ciò avviene ottimamente a temperature di circa 100 milioni di gradi. No, non avete letto male, è all’incirca dieci volte la temperatura del nucleo del sole. A queste temperature la materia è completamente  ionizzata e prende il nome di plasma. Per poter confinare il plasma non ci si può avvalere di nessun materiale solido, che vaporizzerebbe al contatto con esso, ma bisogna sfruttare i campi magnetici.  

Essendo il plasma completamente ionizzato le sue particelle risentono dell’influenza dei campi magnetici e possono essere confinate all’interno di un volume finito sfruttando tale interazione. Per farlo sono state  sviluppate alcune soluzioni tecnologiche, fra le quali spicca il TOKAMAK, una macchina di forma toroidale in cui il plasma è ingabbiato all’interno del toro grazie a intensi campi magnetici generati da bobine  superconduttive. 

Ed è proprio in questo contesto che si inserisce il mio lavoro di tesi. Le bobine utilizzate per la generazione degli intensi campi magnetici richiesti sfruttano materiali superconduttori che permettono di condurre  correnti elevatissime (ordine di decine di kA) senza alcuna deposizione di potenza Joule per effetto resistivo. Tuttavia, per garantire queste prestazioni è necessario mantenere i magneti a temperatura criogenica che, per gli attuali materiali, significa raffreddarli dalle parti di 4.5 K (-268.65 °C). Un bel salto di temperatura in  pochi metri eh?

È facile capire che con questi stringenti limiti imposti alla temperatura dei magneti, ogni deposizione di potenza addizionale potrebbe risultare estremamente dannosa per il corretto funzionamento della  macchina. La mia tesi si è concentrata su una delle possibili fonti di deposizione di potenza nel sistema magneti: quella dovuta alle correnti indotte (le famose eddy currents del titolo).  

Durante l’operazione di un tokamak il campo magnetico può variare nel tempo, sia in condizioni nominali che in condizioni incidentali.  

Secondo la legge di Faraday, in presenza di un campo magnetico dipendente dal tempo, si genera un campo elettrico che, in presenza di materiali conduttivi, induce correnti elettriche. Le strutture portanti dei magneti  sono di acciaio, un materiale conduttivo, e quindi, durante queste variazioni temporali del campo magnetico sono attraversate da correnti indotte. Il problema si pone qui. Infatti, ripescando alcune basilari conoscenze  di fisica, ci si rende conto che una corrente, passando attraverso una resistenza, che in questo caso è quella  della struttura in acciaio, deposita una potenza proporzionale alla resistenza stessa e al quadrato della  corrente. Nel caso considerato tale potenza contribuirà all’innalzamento della temperatura del magnete avvicinandolo ai limiti imposti per il suo corretto funzionamento. 

Lo scopo del lavoro è stato quello di sviluppare un modello numerico 3D capace di valutare, a seconda delle varie modalità in cui il campo magnetico può variare nel tempo, la potenza che viene depositata nelle  strutture del magnete.  

Il tool sviluppato è estremamente flessibile e può, con i dovuti accorgimenti, modellare qualsiasi tipo di  magnete con una qualsiasi evoluzione temporale del campo magnetico. 

La potenza calcolata diventa quindi un input del modello termoidraulico del magnete grazie al quale è possibile valutare l’evoluzione della temperatura dello stesso, studiando le soluzioni di design che  garantiscono il rispetto degli stringenti limiti di temperatura imposti per il corretto funzionamento del  sistema magneti. 

Dopo la sezione di sviluppo del modello esso è stato utilizzato per una applicazione reale, ovvero la  simulazione di un transitorio incidentale in un magnete di DTT (Divertor Tokamak Test facility), un reattore sperimentale in costruzione nei laboratori ENEA di Frascati, riuscendo ad ottenere risultati convincenti. Questo tool è un traguardo molto importante raggiunto in questo framework che permette di avere  valutazioni estremamente dettagliate riguardo le potenze depositate da correnti indotte nei magneti  superconduttori, ma apre anche la porta a innumerevoli sviluppi futuri che includono la sua ottimizzazione,  ma anche, e soprattutto, l’inclusione di altri aspetti fisici, fra i quali gli aspetti meccanici ed elettrici. 

Se anche tu sei rimasto ammaliato dal meraviglioso mondo della fusione nucleare e vuoi saperne di più  scrivimi all’indirizzo mail marco.debastiani@polito.it

Credits: Photo by Hal Gatewood on Unsplash

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