Il pianeta mancante

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Rubrica del weekend a spasso nell’eliosfera – Episodio 7

Nella puntata della settimana scorsa abbiamo visto insieme le caratteristiche principali del quarto pianeta del sistema solare, Marte. Posto ad una distanza media di 228 milioni di chilometri dal Sole il Pianeta Rosso, come tutti i suoi compagni del sistema solare interno che abbiamo già avuto modo di scoprire insieme – i cosiddetti pianeti terrestri -, occupa una posizione niente affatto casuale nell’immensa giostra che ruota intorno alla nostra stella. Con le conoscenze del giorno d’oggi, è risaputo che le orbite dei pianeti sono tali da garantire nient’altro che l’equilibrio delle forze gravitazionali in gioco, ma in passato sono state date anche altre spiegazioni tutto sommato accettabili, almeno sotto determinate condizioni. 

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Rileggi le puntate precedenti di questa rubrica:
👉🏻 Marziani, rover e droni – 19 marzo, episodio 6
👉🏻 Di passaggio sulla Terra: perché esistono le stagioni? – 12 marzo, episodio 5
👉🏻 Venere, pianeta infernale – 5 marzo, episodio 4
👉🏻 Mercurio, dove i giorni durano più degli anni – 19 febbraio, episodio 3
👉🏻 Un sabato al Sole – 12 febbraio, episodio 2
👉🏻 Prendiamo le misure: quando siamo piccoli? – 5 febbraio, episodio 1

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La legge di Titius-Bode

Quella che ci interessa particolarmente oggi è la legge empirica individuata inizialmente dall’astronomo Nataniel Mateusz Wolf nel 1741, ripresa nel 1772 da Johann Titius e divulgata l’anno successivo con la formulazione matematica di Johann Bode, prendendo il nome di legge di Titius-Bode. Questa serviva a determinare le distanze (semiassi maggiori dell’orbita) dei vari pianeti dal Sole in unità astronomiche, ovvero come multipli e sottomultipli della distanza Terra-Sole. L’equazione della legge ha la forma:

d = 0.4 + 0.3・2ⁿ

dove n ha valori naturali progressivi a partire da 1 per la Terra a proseguire, mentre vale 0 per Venere e -∞ per Mercurio. Esistono poi numerose formulazioni successive proposte da altri studiosi, come le varie leggi di Gaussin, Belot, Armellini, Stauch, Mohorovicic, e Nicolini. Dalla tabella riportata qui di seguito, si può vedere facilmente come questa legge funzioni con buona approssimazione per tutti i pianeti – non solo quelli del sistema solare interno – ad eccezione di Nettuno.

Pianeta	n	d (Titius-Bode) [au]	Distanza reale [au]
Mercurio	-∞	0.4	0.39
Venere	0	0.7	0.72
Terra	1	1.0	1.00
Marte	2	1.6	1.52
?	3	2.8	?
Giove	4	5.2	5.20
Saturno	5	10.0	9.54
Urano	6	19.6	19.17
Nettuno	7	38.8	30.00

Il pianeta mancante

La seconda cosa che si nota immediatamente osservando questa tabella è però la mancanza di un pianeta nella posizione data da n = 3: infatti, tra Marte e Giove non era mai stato osservato, al tempo, alcun pianeta. Iniziò così una sorta di caccia al pianeta mancante fino a quando, nel 1801, l’astronomo italiano Giuseppe Piazzi osservò per la prima volta (con la successiva conferma di nientemeno che Carl Gauss) un corpo posto a circa 2.77 au dal Sole, a cui diede il nome di Cerere. Nonostante le sue dimensioni decisamente contenute, con un diametro di poco superiore a 900 km – contro i quasi 3500 della Luna, per avere un termine di paragone – il mistero del pianeta mancante sembrava aver trovato almeno una mezza risposta. Non passò molto tempo, però, prima che la questione fosse riportata all’attenzione degli studiosi dalla scoperta di altri due corpi di circa 500 km di diametro, denominati Vesta e Pallade: ora, al posto di un pianeta mancante sembravano esserci 3 piccoli corpi – o, più propriamente, asteroidi, sebbene al tempo vennero considerati veri e propri pianeti. Da quel momento, e soprattutto negli ultimi decenni grazie allo sviluppo delle strumentazioni, l’osservazione di questa zona del sistema solare ha portato alla catalogazione di diverse decine di migliaia di asteroidi, dei quali solo poco più di 200 superano i 100 km di dimensione; complessivamente, si stima che possano esserci circa un milione di corpi di dimensioni superiori a 1 km, e alcuni dei più grandi hanno addirittura dei satelliti.

Lacune, risonanze e orbite condivise

Questa miriade di corpicini celesti prende oggi il nome di fascia principale degli asteroidi, e occupa una zona compresa approssimativamente tra 2.1 e 3.3 unità astronomiche dal Sole. Al suo interno, sono osservabili anche zone completamente vuote, dette interruzioni o lacune di Kirkwood (dal nome del statunitense Daniel Kirkwood, che le scoprì del 1866), dovute alle interazioni gravitazionali periodiche (risonanze orbitali) con Giove, che nel tempo ha ripulito queste aree attirando gli asteroidi al di fuori delle orbite stabili, scagliandoli in giro per lo spazio. La popolazione degli asteroidi della fascia viene dunque divisa in tre zone, delimitate proprio dalle lacune di Kirkwood con risonanza 4:1 (2.06 au), 3:1 (2.50 au), 5:2 (2.82 au) e 2:1 (3.28 au). In termini pratici, una risonanza 2:1 indica che per ogni orbita di Giove gli asteroidi ne compierebbero 2. Al contrario, esistono anche due particolari gruppi di asteroidi che ruotano intorno al Sole in posizioni particolari proprio grazie alla presenza di Giove, con cui spartiscono la stessa orbita. Si tratta degli asteroidi greci, che precedono il gigante gassoso sulla sua orbita, e troiani, che lo seguono: le posizioni precise del baricentro di queste nubi di asteroidi corrispondono, non a caso, con i punti di Lagrange L₄ ed L₅ dell’orbita gioviana, due dei cinque punti particolari di un’orbita in cui le forze in gioco sono perfettamente equilibrate. 

Tutto sommato, poca roba

Sebbene il numero enorme di corpi che compongono la fascia degli asteroidi sia ragguardevole, al contrario di quanto si potrebbe pensare la loro massa complessiva è notevolmente ridotta. Innanzitutto, Cerere da solo – promosso negli ultimi anni a pianeta nano, alla stregua di Plutone, Makemake, Haumea ed Eris, tutti corpi del sistema solare esterno – rappresenta ben un terzo della massa totale della fascia principale degli asteroidi mentre, insieme agli altri 3 corpi più massicci (Vesta, Pallade, Igea), ne ricopre la metà. In virtù del paragone già fatto in precedenza tra le dimensioni di Cerere e quelle della Luna, risulta chiaro che la massa complessiva dei corpi della fascia principale sia estremamente ridotta, sufficiente a malapena per formare un pianeta nano molto più piccolo del nostro satellite naturale. Da questa considerazione nascono le due principali teorie che puntano a spiegare l’assenza di un pianeta nella posizione n = 3 della legge di Titius-Bode. La prima ipotizza che gli asteroidi sparsi siano gli ingredienti di un pianeta mai nato, briciole che non hanno trovato le condizioni ideali per compattarsi insieme, ai primordi del sistema solare. La seconda invece suppone la presenza di un pianeta andato distrutto in seguito ad una collisione devastante con un altro corpo, e la massa complessiva decisamente contenuta sarebbe dovuta all’espulsione fuori da orbite stabili della maggior parte dei detriti al momento dell’impatto.

Numerosi ma solitari

Il numero di asteroidi che compongono la fascia principale, sebbene possa sembrarci molto elevato, va messo in relazione alla scala del sistema solare. Infatti, se anche mettessimo perfettamente in fila – anziché disordinatamente sparpagliati in una nube – tutti i 140,000 corpi oggi catalogati, considerata un’orbita media situata a 2.8 au dal Sole, essi si troverebbero circa a 19,000 km l’uno dall’altro. Significa dunque che ognuno di questi corpi è circondato da miliardi di chilometri cubi di vuoto, e spiega la facilità con cui le sonde inviate dalla Terra riescono ad attraversare indenni anche questa regione relativamente molto affollata del sistema solare. Ma perché l’uomo manda sonde in queste zone lontane? La missione Cassini-Huygens aveva, ad esempio, lo scopo di raggiungere ed osservare da vicino Saturno e i suoi anelli, mentre altre sonde partono con il preciso scopo di studiare da vicino proprio alcuni asteroidi della fascia principale, o di prelevare campioni da essi e riportarli sulla Terra per essere studiati. La conoscenza di questi corpi potrebbe rivelarsi fondamentale per il nostro futuro, rappresentando potenzialmente una sorta di giacimento spaziale di minerali e metalli utili alle attività dell’uomo. Non a caso, gli asteroidi vengono anche classificati in tre categorie: tipo C (a base di carbonio), tipo S (a base di silicati) e tipo M (a base di metalli). 

Con questo, concludiamo anche la settima puntata della Rubrica, e ci diamo appuntamento alla prossima settimana per proseguire il nostro viaggio passando ufficialmente nel sistema solare esterno, alla scoperta di Giove, il gigante gassoso!

FONTI

Cerere. In Wikipedia. Ultima modifica 1 marzo 2022, consultato il 31 marzo 2022, URL: https://it.wikipedia.org/wiki/Cerere_(astronomia) 

Fascia degli asteroidi. (n.d.). Unione Astrofili Teramo, uate.it. Consultato il 31 marzo 2022, URL: http://www.uate.it/Divulgazione/Universo/SistemaSolare/FasciaDegliAsteroidi 

Fascia principale. In Wikipedia. Ultima modifica 27 marzo 2022, consultato il 30 marzo 2022, URL: https://it.wikipedia.org/wiki/Fascia_principale#:~:text=La%20fascia%20principale%20degli%20asteroidi%20%C3%A8%20la%20regione%20del%20sistema,chiamati%20asteroidi%20o%20pianeti%20minori.

La Fascia Principale degli Asteroidi. (n.d.). Da Laniakea al Sistema Solare. Associazione AstronomiAmo. Ultima modifica 1 marzo 2021, consultato il 30 marzo 2022, URL: https://www.astronomiamo.it/DivulgazioneAstronomica/Area/Da%20Laniakea%20al%20Sistema%20Solare/Fascia-Principale-degli-Asteroidi

Legge di Titius-Bode. (n.d.). isissvalleseriana.it. Consultato il 31 marzo 2022, URL: http://www.isissvalleseriana.it/Matematica/Logaritmi/legge_di_titius_bode.html#:~:text=La%20legge%20di%20Titius%2DBode%20%C3%A8%20una%20legge%20empirica%20che,semiassi%20maggiori%20delle%20loro%20orbite. 

Nardi, L. (2019). Fascia Principale degli Asteroidi. Edu.inaf.it. Pubblicato il 19 dicembre 2019, consultato il 31 marzo 2022, URL: https://edu.inaf.it/astroschede/fascia-asteroidi/ 

Solmi, L. (2011). Asteroidi: fascia principale. Helldragon.eu. Consultato il 30 marzo 2022, URL: http://www.helldragon.eu/loretta/cdrom/Documenti/FASCIA.htm

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